数学高手请进`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:17:49
求助：
已知25的x次方等于2000，80的y次方等于2000，求1/x+1/y的值。
这是初二的奥数题.能用初二的知识解吗???

等于1
x等于以25为底2000的对数，即lg2000/lg25
同理 y=lg2000/lg80
1/x+1/y=lg25/lg2000+lg80/lg2000=(lg25+lg80)/lg2000=lg2000/lg2000=1

,因为25的2次方是625,三次方大于2000,所以2<X<3,所以X的倒数在三分之一和二分之一之间,同理可知Y的倒数在二分之一和一之间,两数相加之和变在六分之五和二分之三之间,符合条件的只有B
注:在....之间,指的是A<B<C的形式

用高一的数学知识解

解：由于25^X=2000,80^X=2000
所以X=log25(2000),Y=log80(2000)
则1/X=log2000(25),1/Y=log2000(80)
故1/X+1/Y=log2000(25)+log2000(80)
=log2000(25*80)=1

25^x=2000
80^y=2000
1/x=Log2000(80) 1/y=Log2000(25)
!/x+1/y=Log2000(25*80)=1